Стоп-стоп-стоп. У меня вообще ни разу не возникало проблем ни с одной версией IDE, ни в винде ни в линуксе.
Давайте по порядку

Пакеты движка castle_base.lpk и castle_components.lpk скомпилировались и установились, но таб в ИДЕ появился только один - "castle".
Да, так и должно быть. Ещё появится OpenGL.
Вы лазарусу разрешили перекомпиллироваться после установки? Все "да" нажали?
Пакет castle_window.lpk то компилится, то не компилится и требует модуль Interfaces, используемый в CastleWindow.
В демках используется CastleWindow пребующий Interfaces и их из-за этого не собрать и не запустить.
Причём в свойствах проекта нельзя указать собирать окно с гтк2 - нет таких кнопок.
Вот это очень странно, так как CastleWindow по идее не должна иметь отношение к Interfaces. По ходу, вроде как у меня этот самый Interfaces вообще не установлен

Вы пытаетесь поставить alternative_castle_window_based_on_lcl? Наверное, должно работать тоже, но как - я не могу подсказать, я им не пользовался.
Итого Вам нужно "начисто" поставить три пакета:
castle_base
castle_components (не обязательно - чтобы можно было в лазарусе делать на форме всякие фишки из движка, иногда удобно)
castle_window
alternative_castle_window_based_on_lcl - можете поэкспериментировать, но с ним я помочь не смогу. Предлагаю, как минимум первое время, его не трогать.
Упреждая следующий вопрос - да, ещё нужно будет поставить библиотеки разработчика для линуха. Для моих игр это:
https://github.com/eugeneloza/decoheren ... ompile.txt (см. раздел "линух"). Иначе некоторые части движка могут не работать или работать неправильно.
Была бы сборка в командной строке, без всяких пакетов, то накормить исходники путями к нужным файлам было б известно как.
Можно собрать из командной строки, make clean кажется там? Правда, я только build-tool так делал, когда портировал на Андроид. Больше люблю лазарус.
Файлы проектов в демках в каком-то плохо совместимом формате - открываются без окошка на которое компоненты кидаются, инспектор объектов пустой.
Да, эти файлы без GUI - по этому они и не регистрируются нигде, всё создаётся динамически. Там буквально пара проектов с ГУИ сделана, остальные на своём родном CastleWindow (оно полностью заменяет гуи). Примеры с лазарусовским гуи в папочке /examples/lazarus/
Базы данных проектов "запоганены" неизвестной версией ИДЕ, которая ни в документации, ни в реадме не указана.
Странно, так не должно быть. Какие именно базы данных несовместимы с версией IDE?
У меня без проблем работало с версии Lazarus где-то 1.2? Лазарус 1.6.4 у меня без малейших проблем работал с CastleGameEngine. Кстати, какая у Вас версия FPC (3.0.2 под линукс была весьма глюкнутая)? И какой дистрибутив?
Нужно наугад качать 100500 версий лазаруса и впихивать их в систему чтобы найти ту, на которой всё заведётся.
Не-не-не. Движок поддерживает очень широкий спектр версий FPC (думаю, что и лазаруса тоже). Кажется, только пару месяцев назад отказался автор от поддержки FPC 2.4.х в которой даже inline не было - или не отказался...

По этому спокойно, без паники. Всё получится. Если совсем будет тяжело, я переведу автору движка Ваши вопросы - он всегда готов помочь и подсказать.