[Решено] Странный результат

[NickZane]

Код: Выделить всё

a,b,c:real;
...
a:=0.05;
b:=0.9;
c:=a+b;
writeln(c=0.95)

Оператор writeln выдаёт false. Почему?
Ну после c:=a+b с становится равным 0.95 и writeln должен выдать true. Или я чегото не понимаю?

[teapot]

Запустите в режиме отладки и посмотрите на знаки после запятой. Почему freepascal так считает вещественные числа, мне самому интересно - я в этом деле новичок.

[Mr.Smart]

teapot по оной простой причине. Все вещественные константы в FPC (архитектура i386) соответствуют типу Extended (10 байт), а в данном случае Real имеет другое представление и при сравнение роисходит преобразование типов. При вещественном преобразовании частенько происходит не соответствие в дробной части.
Можете сами убедиться:

Код: Выделить всё

writeln(SizeOf(Real));
writeln(SizeOf(0.95));
writeln(SizeOf(Extended));

Добавлено спустя 1 час 32 минуты 14 секунд:
на правах К.О. добавлю (может никто не понял). Данная вещь будет работать если:

Код: Выделить всё

var
  a,b,c: Extended;

Добавлено спустя 1 минуту 6 секунд:
или

Код: Выделить всё

writeln(c=Real(0.95))

[teapot]

Да, хотя я и не автор, приблизительно ясно. Только непонятно, происходит преобразование типов при сравнении, как Вы сказали, или уже при присвоении. И, кстати, почему тогда эти последние два байта не заполняются принудительно нулями? Или это вопрос истории?

Добавлено спустя 1 минуту 20 секунд:
Простите, я не совсем понимаю, как работает компьютер. Для меня это волшебная коробочка, которая позволяет общаться с друзьями вконтакте.

[NickZane]

Проблемка шире. Я здесь лишь более простой пример привел. А вообще есть задача в которой для функции в цикле производится перебор аргументов X: [0.05; 0.95]. А шаг приращения h как раз равен 0.9 и, соответственно, должны выдаваться результаты для f(0.05) и f(0.95). Условием выхода из цикла стоит X<=0.95.

x:=0.05;
while x<=0.95 do
begin
...
x:=x+0.9;
end;

цикл должен выполниться два раза (для х=0.05 и для х=0.95), а он зараза выполняется один раз!
То что здесь чтото происходит с соотношением вещественных типов я сразу понял, но незнал как это обойти. Кстати, если использовать Real(0.95) цикл всё равно один раз выполняется. Но я решил проблемку так: while single(x)<=single(0.95) do ... и всё заработало как надо. Спасибо большое за ответы! Особенно Mr.Smart"у.

[informat]

Код: Выделить всё

a,b,c:real;
...
a:=0.05;
b:=0.9;
c:=a+b;
writeln(c=0.95)

Оператор writeln выдаёт false. Почему?
Ну после c:=a+b с становится равным 0.95 и writeln должен выдать true. Или я чегото не понимаю?

Действительные числа - ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫЕ. И сравнивать их на равенство бесполезно.
2.0*2.0 = 4.0 может быть НЕ верно.
действительные числа A и B нельзя сравнивать на равенство. Сравнивать можно только приблизительно.
Вместо
A=B
нужно писать
abs(A-B)<0.0001 или с какой точностью нужно.

[Vadim]

NickZane
Есть специальный тип чисел - бухгалтерский (Currency), призванный решать подобные коллизии. Если знаков после запятой у Вас не более четырёх, то можно использовать этот тип. При этом все сравнения между переменными этого типа проходят корректно.

Код: Выделить всё

Var
  c1, c2: Currency;

Begin
  c1:=0.95;
  c2:=0.95;
  WriteLn(c1=c2);  //Будет TRUE
  c2:=0.951;
  WriteLn(c1=c2);  //Будет FALSE
End.

[SAK]

Код: Выделить всё

x:=0.05;
while x<=0.95 do
begin
    ...
    x:=x+0.9;
end;

Почему не написать "while x<1 do" ? Это будет надёжнее чем "while single(x)<=single(0.95) do" потому как при математичестких операциях 0.95 может превратиться в 0.94999999999999... или 0.95000000000001 или что-то подобное.

[and]

Хех... И снова старые-старые грабли.
Дело не в FPC и даже не в single vs extended. Все числа в "волшебной коробочке" представляются в виде степеней двойки (стандарт IEEE 754). Из чего следует, что не любая конечная десятичная (т.е. сделанная из степеней десятки) дробь представима в виде конечной двоичной. Так, 0.5=2^(-1) - всё OK. А 0.1 точного представления не имеет.
В Нете много инфы по этому вопросу. Например, вот здесь простым понятным языком.